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济南市市中区2016-2017年北师大八年级下数学期末试题含答案

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初中数学审核员

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              济南市市中区八年级下期末试题(2017.06)
一、选择题(本大题共             15 小题,每小题        3 分,共    45 分) 
1.若   a>b,则下列各式中一定成立的是(                  )
   A.a+2<b+2             B.a  一 2<b  一 2          C.Error!>Error!       D.-
2a>-2b
 2.下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是(                       )
    A.x2-x-2=x(x   一  1)-2          B.x2—4x+4=(x    一 2)2
    C.(x+1)(x—1)=x2   -  1           D.x-1=x(1-Error!)
 3 下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是(                         )


        A            B      C      D
4.多项式    x2-1 与多项式     x2 一 2x+1 的公因式是(         )
   A.x  一 1        B.x+1          C.x2 一 1         D.(x-1)2
5 己知一个多边形的内角和是           360°,则这个多边形是(           )
   A.四边形           B.五边形          C.六边形            D.七边形
6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有                   (         )
   A.m2-mn+n2          B.x2+4x – 4      C. x2-4x+4     D. 4x2-4x+4
7.如图,将一个含        30°角的直角三角板       ABC 绕点   A 旋转,得点    B,A,C′,在同一条直线
   上,则旋转角∠BAB′的度数是(              )
   A.60°       B.90°     C.120°     D.150°
                       
                             C                   B'

                                  30°
                           B          A         C'

8.运用分式的性质,下列计算正确的是(                    )
   A.Error! =x3     B.Error!=-1        C.Error!=Error!      D.Error! =0
9.如图,若平行四边形          ABCD  的周长为    40cm,BC=Error!AB,则    BC=(       )
   A.16crn         B.14cm        C.12cm        D.8cm
                            
                               D               C

                                     O
                            A             B

10.若分式方程Error!=Error!有增根,则         m 等于(       )
    A.-3          B.-2         C.3        D.2
11.如图,△ABC     中,AB=AC=15,AD       平分∠BAC,点      E 为 AC 的中点,连接      DE,若
   △CDE  的周长为    24,则  BC 的长为(     )
    A .18           B .14           C .12          D .6
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                                      A

                                           E


                             B        D       C


12.如图,己知直线        y1=x+m  与  y2=kx—1 相交于点     P(一 1,2),则关于     x 的不等式   x+
   m<kx—1   的解集在数轴上表示正确的是(                 )
                            
                                         y

                                  P     2
                                             x
                                    -1  O


       A.                   B.                C.                 D.
13.如图,在菱形       ABCD  中,对角线     AC、BD  相较于点     O,BD=8,BC=5,AE⊥BC        于
   点  E,则  AE 的长为(       )
   A.5          B.Error!     C.Error!          D.Error!
                             
                                    A           D

                                          O

                              B               C
                                   E

14.定义一种新运算:当         a>b 时,a+○  b=ab+b;当    a<b 时,a+○  b=ab-b.若    3+○ (x+2)>
   0,则  x 的取值范围是(           )
   A.-1<x<1     或 x<-2            B.x<-2    或 1<x<2  
   C.-2<x<1    或  x>1            D.x<-2     或 x>2

15.在平面直角坐标系         xOy 中,有一个等腰直角三角形            AOB,∠OAB=90°,直角边
   AO 在  x 轴上,且   AO=1.将    Rt△AOB  绕原点   O 顺时针旋转     90°得到等腰直角三角形

   A1OB1,且   A1O=2AO,再将     Rt△A1OB1 绕原点   O 顺时针旋转     90°得到等腰三角形

   A2OB2,且   A2O=2A1O……,依此规律,得到等腰直角三角形                 A2017OB2017.则点  B2017 的
   坐标(        )
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   A.(22017,-22017) B.(22016,-22016)    C.(22017,22017)    D.(22016,22016)
                           
                                          y
                                            B
                           A                      x
                            2          O
                                            A

                                                B
                                      A1         1

                            B2

二、填空题(本大题共             5 小题,每小题        4 分,共   20 分)
16.若分式Error!有意义,则      x 的取值范围是_______________.
17.若 m=2,则    m2-4m+4  的值是_________________.
18.如图,已知∠AOB=30°,P         是∠AOB    平分线上一点,CP//OB,交         OA 于点  C,
   PD⊥OB,垂足为点       D,且   PC=4,则    PD 等于_____________.
                           
                                            A

                                 C          P

                           O               D    B

19.不等式组Error!(m≠4)的解集是          x>4,那么   m 的取值范围是_______________.
20.如图,在△ABC     中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC            沿射线    BC 方向平移    2 个单位
   后得到△DEF,连接        DC,则   DC 的长为________________.


21.如图,正方形      ABCD 中,AB=6,点      E 在边  CD 上,且   CD=3DE,将△ADE       沿 AE 对折
   至△AFE,延长      EF 交边  BC 于点  G,连接    AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;

   ②BG=CG;③AG//CF;④S△EFC=Error!.其中正确结论的是____________(只填序号)
   .


22.(本小题满分       7 分)
  (1)分解因式:ax2-ay2;
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 (2)解不等式组Error!,并把不等式组的解集在数轴上表出来.


23(本小题满分      7 分)
(1)如图,在ABCD    中,点    E,F  分别在   AB,CD  上,AE=CF.求证:DE=BF.


(2)先化简,再求值:(Error!-Error!)÷Error!,其中        a=6


24.(本小题满分      8 分)
    在平面直角坐标系中,△ABC            的位置如图所示(每个小方格都是边长                1 个单位长度的
正方形).

  (1)将△ABC  沿  x 轴方向向左平移      6 个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;

  (2)将△ABC  绕着点    A 顺时针旋转     90°,画出旋转后得到的△AB2C2;

  (3)直接写出点     B2、C2 的坐标.


25.(本小题满分      8 分)
    某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵                                  10 元,
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用  350 元购买甲种商品的件数恰好与用             300 元购买乙种商品的件数相同.
  (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
  (2)计划购买这两种商品共         50 件,且投入的经费不超过           3200 元,那么,最多可购买多少
件甲种商品?


26.(本小题满分      9 分)
    探索发现:Error!=1-Error!;Error!=Error!-Error!;Error!=Error!-Error!……
    根据你发现的规律,回答下列问题:
    (1) Error!=___________,Error!=___________;
    (2)利用你发现的规律计算:Error!+Error!+Error!+……+Error!
    (3)灵活利用规律解方程:
      Error!+Error!+……+Error!=Error!.


      27.(本小最满分      9 分)
        如图  1,已知四边形      ABCD  是正方形,对角线        AC、BD   相交于点    E,以点   E 为顶
点作正方形     EFGH.
      (1)如图  1,点  A、D  分别在   EH 和  EF 上,连接    BH、AF,直接写出       BH 和  AF 的数
量关系:
      (2)将正方形    EFGH 绕点   E 顺时针方向旋转
      ①如图   2,判断    BH 和  AF 的数量关系,并说明理由;
      ②如果四边形      ABDH  是平行四边形,请在备用图中不劝图形;如果四方形                      ABCD  的
边长为\R(,2),求正方形       EFGH 的边长.
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28.(本小题满分       9 分)
    如图,矩形     ABCO  中,点   C 在 x 轴上,点    A 在 y 轴上,点    B 的坐标是(一      6,
8).矩形    ABCO  沿直线   BD 折叠,使得点       A 落在对角线    OB 上的点    E 处,折痕与     OA、
x 轴分别交于点      D、F.
   (1)直接写出线段      BO 的长:
   (2)求点  D 的坐标;
   (3)若点  N 是平面内任一点,在        x 轴上是否存在点       M,使咀    M、N、E、O     为顶点的四边
形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点                    M 的坐标:若不存在,请说明理由.
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