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贵州省黔南州2017年中考数学试题(精校word版

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初中数学审核员

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                          2017  年贵州省黔南州中考数学试卷

一、选择题(共          13 小题,每小题       4 分,满分     52 分)


1.2017  的相反数是(  )[来源:学科网]
                                                1                   1
A.﹣2017      B.20          17      C.﹣                   D.
                                              2017                 2017
【答案】A.

2.下列计算正确的是(  )

A.  3 64  8      B.    (x  3)2  x2  9    C. (ab3 )2  ab6     D. (  3.14)0 1

【答案】D.

3.如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一                         根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到

的数   学原理是(  )


A.两点之间,线段最短        B.两点确定一条直线

C.垂线段最短                D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行

【答案】B.

4.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  

)


A.                  B.                     C.                   D.

【答案】D.

5.2017  年春节黄金周期间,受旅行发展大会宣传效应的影响,都匀毛尖茶、平塘大射电、罗间高原千岛

湖、三都水族文化、荔波世界自然遗产等,吸引了大批国内外游客,黔南州旅游接待人次和收入实现双增

长,据统计,全州共接待游客             4138900 人次,比上年同期增长         58.79%,将  4138900 用科学记数法表示为(  

)

A.41.389×105     B.4.1389×105      C.4.1389×106      D.0.41389×106

【答案】C.
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6.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵

横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”

的一种模型,它的主视图是(  )


A.              B.                     C.                       D.

【答案】B.

7.如图,在正方形        ABCD  中,AB=9,点     E 在 CD 边上,且    DE=2CE,点    P 是对角线    AC 上的一个动点,

则  PE+PD 的最小值是(  )


A.  3 10       B.10         3       C.9      D.              9 2

【答案】A.

8.如果一个正多边形的内角和等于外角和                  2 倍,则  这个正多边形是(  )

A.正方形      B.正五边形      C.正六边形                                   D.正八边形

【答案】C.

9.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(  )

A.了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法


B.了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率[来源:学*科*网]

C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况

【答案】C.
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10.如图,已知直线        AD  是⊙O  的切线,点      A 为切点,OD    交⊙O   于点  B,点   C 在⊙O   上,且

∠  OD A=36°,则∠ACB     的度  数为(  )


A.54°      B.36°      C.30°      D.27°

【答案】D.
                    3
11.反比例函数       y   (x<0)如图所示,则矩形           OAPB 的面积是(  )
                    x


                [来源:学*科*网 Z*X*X*K]
                                      3                   3
A.  3      B.﹣3      C.                            D.﹣
                                      2                   2
【答案】A.

12.“一带一路”国际合作高峰论坛于                2017 年 5 月 14 日至  15 日在北京举行,在论坛召开之际,福田欧

辉陆续向缅甸仰光公交公司应付              1000 台清洁能源公交车,以         2017 客车海外出口第一大单的成绩,创下了

客车行业出口之最,同时,这也是在国家“一带一路”战略下,福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果,

预计到    2019 年,福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到                   3000 台,设平均每年的出口增长率为              x,可

列方程为(  )

A.1000(1+x%)2=3000      B.1000(1﹣x%)2=3000

C.1000(1+x)2=3000       D.1000(1﹣x)2=3000

【答案】C.

13.二次函数      y  ax2  bx  c 的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点
         1                 1
坐标为(      ,﹣2);⑤当       x<   时,y  随 x 的增大而减小;⑥a+b+c>0        正确的有(  )
         2                 2
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A.3  个      B.4         个      C.5        个      D.6        个

【答案】B.
二、填空题(共          6 小题,每小题       4 分,满分     24 分)

14.因式分解:      2x2 8 =      .

【答案】2(x+2)(x﹣2).

15.一次函数      y=kx+b 的图象如图所示,则不等式          kx+b<0  的解集为      .


【答案】x<1.

16.如图,在四边形        ABCD  中,P   是对角线    BD 的中点,E、F      分别是   AB、CD  的中点,AD=BC,

∠FPE=100°,则∠PFE       的度数是      .


【答案】40°.

17.如图,在扇形        AOB 中,AC   为弦,∠AOB=130°,∠CAO=60°,OA=6,则            BAC 的长为      .
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         7
【答案】       .
         3

18.如图,在△ABC       中,AB=3,AC=6,将△ABC        绕点  C 按逆时针方向旋转得到△A1B1C,使             CB1∥AD,

分别延长     AB、CA1  相交于点    D,则线段    BD  的长为      .


【答案】9.

19.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图,观察下面的杨辉三角:


按照前面的规律,则(a+b)5=      .

【答案】1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5.
三、解答题(共          7 小题,满分      74 分)

20.(1)计算:        3 1  (1)2017  4sin 60  4 .

                      1     1      2y
(2)先化简再求值:         (          )      ,其中   x、y  满足  x 1  (y  2)2  0  .
                    x  y  x  y  x  y

                          1
【答案】(1)      3  3 ;(2)        ,-1.
                         x  y

21.如图,在边长       为  1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形                       ABC(顶点是网格线的交

点)

(1)先将△ABC      竖直向上平移      5 个单位,再水平向右平移           4 个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
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(2)将△A1B1C1    绕  B1 点顺时针旋转     90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2;

(3)求线段      B1C1 变换到  B1C2 的过程中扫过区域的面积.


                                               9
【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)                        .
                                               4
22.全面二孩政策于        2016 年 1 月 1 日正式实施,黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查,

其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟(或妹妹),你的态度是什么?”共有如下四个选项(要求仅

选择一个选项):

A.非常愿意    B.愿意    C.不愿意    D.无所谓

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:

(1)试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图;

(2)若该年级共有        450 名学生,请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿

意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?

(3)在年级活动课上,老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取                                 2 名同学来谈谈他们的想

法,而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学,请用画树状图或列表的方法求选取到两名

同学中刚好有这位男同学的概率.


                                1
【答案】(1)40;(2)180;(3)              .
                                2


23.阅读材料:[来源:学科网]
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一般地,当      α、β   为任意角时,tan(α+β)与          tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:

               tan  tan 
tan(α±β)=                   .
              1 tan  tan 

                                                      3
                                                1
                                tan 45  tan 30             3  3
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)=                        =      3   =
                               1 tan 45  tan 30     3   3  3
                                                 11
                                                       3

     (3  3)2
=                 = 2  3 .
  (3  3)(3  3)

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求    tan75°的值;

(2)都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔,文峰塔的木塔年久倾毁,仅存塔基,

1983 年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七层六面实心                        石塔(图    1),小华想用所学知识来测量该

铁搭的高度,如图         2,已知小华站在离塔底中心           A 处 5.7 米的  C 处,测得塔顶的仰角为          75°,小华的眼睛

离地面的距离       DC 为 1.72 米,请帮助小华求出文峰塔           AB 的高度.(精确到        1 米,参考数据       3 ≈1.732,

  2 ≈1.414)


【答案】(1)      2   3 ;(2)23.

24.  2016 年 12 月 29 日至 31 日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行,

从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮,某“火龙果”经营户有                                      A、B  两种“火

龙果”促销,若买         2 件 A 种“火龙果”和      1 件 B 种“火龙果”,共需         120 元;若买   3 件 A 种“火龙果”

和  2 件 B 种“火龙果”,共需        205 元.
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(1)设    A,B  两种“火龙果”每件售价分别为             a 元、b  元,求   a、b  的值;

(2)B   种“火龙果”每件的成本是            40 元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经

营户每天销售       B 种“火龙果”100     件;若销售单价每上涨          1 元,B  种“火龙果”每天的销售量就减少

5 件.

①求每天     B 种“火龙果”的销售利润          y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?

②求销售单价为多少元时,B            种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?

【答案】(1)a=35,b=50;(2)①y=﹣5x2+550x﹣14000;②销售单价为                   55 元时,B  商品每天的销售利

润最大,最大利润是         1125 元.

25.如图所示,以△ABC         的边   AB 为直径作⊙O,点       C 在⊙O  上,BD   是⊙O   的弦,∠A=∠CBD,过点

C 作  CF⊥AB  于点  F,交   BD 于点  G,过   C 作 CE∥BD   交 AB 的延长线于点      E.

(1)求证:CE      是⊙O   的切线;

(2)求证:CG=BG;


(3)若∠DBA=30°,CG=4,求          BE 的长.[来源:学科网 ZXXK]


                                               4 3
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)                          .
                                                3

26.如图,已知直角坐标系中,A、B、D                三点的坐标分别为        A(8,0),B(0,4),D(﹣1,0),点

C 与点   B 关于  x 轴对称,连接     AB、AC.

(1)求过     A、B、D   三点的抛物线的解析式;

(2)有一动点       E 从原点   O 出发,以每秒      2 个单位的速度向右运动,过点            E 作 x 轴的垂线,交抛物线于点

P,交线段     CA 于点  M,连接    PA、PB,设点     E 运动的时间为      t(0<t<4)秒,求四边形         PBCA 的面积    S 与

t 的函数关系式,并求出四边形            PBCA  的最大面积;

(3)抛物线的对称轴上是否存在一点                H,使得△ABH     是直角三角形?若存在,请直接写出点                 H 的坐标;

若不存在,请说明理由.
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                   1    7
【答案】(1)       y   x2   x  4 ;(2)S=﹣8t2+32t+32,当   t=2 时,S  有最大值,且最大值为          64;
                   2    2

         7           7   12   79
(3)H(      ,11),(      ,          ).
         2           2       2
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