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人教版(新)数学七年级下册第九章第二节一元一次不等式课件

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初中数学审核员

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七年级下册
             本节课说明

学习目标:
(1)掌握一元一次不等式的解法;
(2) 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解
法过程中,加深对化归思想和类比思想的体会,
是进一步研究其他不等式(组)的基础。

学习重点:
一元一次不等式的解法。
1. 请你来帮忙

到铁西森林公园的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,
每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好
了零钱去售票处买27张票时,爱动脑筋的小军同学喊住了领队
,提议他买30张票。
 
问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不
浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?
   买27张需要的费用是:27×5=135(元);
   买30张需要的费用是:30×(5-1)=120(元);
问题2:当人数少于30人时,至少要有多少人去公园,买30张
票反而更合算呢?
  解:设有x人去公园时买30张票反而更合算,
        由题意,得 5x>30×4
               解得x>24 ,   因此至少25人更合算。
2. 探究交流一
   ⑴解方程:2(x+5)=3(x-4) 
    同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。
   ⑵类比解方程解不等式:2(x+5)<3(x-4) 
  解:去括号,得2x+10<3x-12 
     移项,得   2x-3x<-12-10

  合并同类项,得   -x<-22
   系数化为1,得       x>22
3. 探究交流二
 解不等式:
请你归纳总结:⑴解一元一次不等式的依据和
一般步骤是什么?⑵各步骤有哪些注意事项?

  解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

解一元一次不等式的一般步骤是:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
3. 探究交流二
  解不等式:
 请你归纳总结:⑴解一元一次不等式的依据和
 一般步骤是什么?⑵各步骤有哪些注意事项?
   解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
比较:解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处?
相同之处:
基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项
,系数化为1.
基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程
或一元一次不等式变形为最简形式.

不同之处:
(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不
等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.
(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是  
x>a或x5-8m 
   去括号,得   6-12m+15>5-8m 
     移项,得   -12m+8m>5-6-15
    合并同类项,得   -4m>-16
     系数化为1,得        m<4

           -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4. 看谁做得又对又快
      解不等式,并在数轴上表示解集:

     不等式的解集为:      m<4
   这个不等式的解集在数轴上表示为:

          -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

  m的最大整数解是什么?m的正整数解是什么?

  m的非负整数解又是什么呢? 
 5. 走进生活
         一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答
    错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或
    85分以上),小明至少答对几道? 
分析:不等关系是:答对得分-答错或不答扣分≥85分
       解:设小明答对x道题
            由题意,得  4x-1×(25-x)≥85
           去括号,得          4x-25+x ≥85
             移项,得                  4x+x ≥85+25
             合并,得                      5x ≥110
      系数化为1,得                      x ≥22
       答:小明至少答对22道题。
 6. 畅所欲言


(1)对自己说,你有什么收获?
(2)对同学说,你有什么温馨提示?
(3)对老师说,你还有什么困惑?
 7. 作业超市

1、必做题:P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题;

2、选做题:P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题;

3、资源与评价66页9.1最后4个小题。 
3. 探究交流二

    解不等式:

 解:去分母,得   6+2x>30-3(x- 2) 
    去括号,得   6+2x>30-3x+6 
     移项,得   2x+3x>30+6-6
  合并同类项,得   5x>30
   系数化为1,得      x>6
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